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本节课是最短路径问题的延续和拓广,不但要寻找最短路径,还要计算其长度。在初中阶段,求解两点之间的距离问题多借助勾股定理进行计算,在中考中占有一定地位.而勾股定理是直角三角形非常重要的性质,有极其广泛的应用。勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系,是几何图形和数量关系之间的一座桥梁.